Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную мы будем использовать метод последовательного деления на $2$. На каждом шаге мы будем записывать остаток от деления, а полученное частное снова делить на $2$, пока оно не станет равным нулю.

Выполним вычисления по шагам:

1) Разделим $69$ на $2$:
$69 : 2 = 34$ (остаток $1$)

2) Разделим полученное частное $34$ на $2$:
$34 : 2 = 17$ (остаток $0$)

3) Разделим $17$ на $2$:
$17 : 2 = 8$ (остаток $1$)

4) Разделим $8$ на $2$:
$8 : 2 = 4$ (остаток $0$)

5) Разделим $4$ на $2$:
$4 : 2 = 2$ (остаток $0$)

6) Разделим $2$ на $2$:
$2 : 2 = 1$ (остаток $0$)

7) Разделим $1$ на $2$:
$1 : 2 = 0$ (остаток $1$)

Теперь выпишем все полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх): от последнего к первому. Это и будет искомое число в двоичной системе счисления.

Получаем последовательность: $1$, $0$, $0$, $0$, $1$, $0$, $1$.

Ответ: 1000101

Источник: ФИПИ