Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для того чтобы сравнить числа, записанные в разных системах счисления, удобнее всего перевести их в одну общую систему — десятичную.

Шаг 1. Переведём первое число из двоичной системы в десятичную.
Число $11110011_{2}$. Пронумеруем разряды справа налево, начиная с нуля, и распишем сумму степеней двойки:
$1 \cdot 2^{7} + 1 \cdot 2^{6} + 1 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 0 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$
Вычислим значения степеней:
$128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 243_{10}$

Шаг 2. Переведём второе число из восьмеричной системы в десятичную.
Число $515_{8}$. Используем тот же метод, умножая цифры на степени основания 8:
$5 \cdot 8^{2} + 1 \cdot 8^{1} + 5 \cdot 8^{0}$
Вычислим:
$5 \cdot 64 + 1 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 320 + 8 + 5 = 333_{10}$

Шаг 3. Переведём третье число из шестнадцатеричной системы в десятичную.
Число $d3_{16}$. В шестнадцатеричной системе буква $d$ соответствует числу $13$.
$13 \cdot 16^{1} + 3 \cdot 16^{0}$
Вычислим:
$13 \cdot 16 + 3 \cdot 1 = 208 + 3 = 211_{10}$

Шаг 4. Сравним полученные десятичные значения.
Мы получили три числа: $243$, $333$ и $211$.
Наибольшим среди них является число $333$.

Ответ: 333

Источник: ФИПИ