Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную мы будем использовать метод последовательного деления на $2$. На каждом шаге мы будем записывать остаток от деления ($0$ или $1$), а полученное частное снова делить на $2$, пока оно не станет равным нулю.

Выполним вычисления по шагам:
1) Разделим $201$ на $2$: $201 = 100 \cdot 2 + 1$. Остаток — 1.
2) Разделим частное $100$ на $2$: $100 = 50 \cdot 2 + 0$. Остаток — 0.
3) Разделим частное $50$ на $2$: $50 = 25 \cdot 2 + 0$. Остаток — 0.
4) Разделим частное $25$ на $2$: $25 = 12 \cdot 2 + 1$. Остаток — 1.
5) Разделим частное $12$ на $2$: $12 = 6 \cdot 2 + 0$. Остаток — 0.
6) Разделим частное $6$ на $2$: $6 = 3 \cdot 2 + 0$. Остаток — 0.
7) Разделим частное $3$ на $2$: $3 = 1 \cdot 2 + 1$. Остаток — 1.
8) Разделим частное $1$ на $2$: $1 = 0 \cdot 2 + 1$. Остаток — 1.

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
Последний остаток был $1$, предпоследний $1$, затем $0$, $0$, $1$, $0$, $0$ и самый первый — $1$.

Получаем число: $11001001$.

Ответ: 11001001

Источник: ФИПИ