Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа, необходимо перевести число $110_{10}$ из десятичной системы счисления в двоичную. Самый простой и надежный способ сделать это — последовательное деление числа на $2$ с остатком.

Выполним деление по шагам:
1) $110 / 2 = 55$, остаток $0$;
2) $55 / 2 = 27$, остаток $1$;
3) $27 / 2 = 13$, остаток $1$;
4) $13 / 2 = 6$, остаток $1$;
5) $6 / 2 = 3$, остаток $0$;
6) $3 / 2 = 1$, остаток $1$;
7) $1 / 2 = 0$, остаток $1$.

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
$110_{10} = 1101110_{2}$.

Подсчитаем количество единиц в полученном двоичном числе $1101110_{2}$:
Первая единица, вторая единица, (пропускаем ноль), третья единица, четвертая единица, пятая единица, (пропускаем ноль).
Итого в записи числа ровно $5$ единиц.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ