Задание 10

Записывать числа в различных системах счисления · 150 заданий

Задание №10
№10
Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указыв…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 110110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1010101 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101111 2 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1001011 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11010010. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Вычислите значение арифметического выражения: 11111011 2 + 1101 8 – 101 16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 141 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Вычислите значение арифметического выражения: 10111011 2 + 1011 8 – 101 16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно числ…
Двоичная/8-/16-ричная СС

Задание №10 — Теоретические основы информатики

Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления:

100001000₂, 454₈, D5₁₆.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Правильный ответ

300

Пояснение

Решение. Для того чтобы сравнить числа, записанные в разных системах счисления, удобнее всего перевести их в привычную нам десятичную систему счисления.

Шаг 1. Переведём первое число из двоичной системы в десятичную.
Число $100001000_{2}$ имеет 9 разрядов. Пронумеруем их справа налево, начиная с нуля, и распишем сумму степеней двойки:
$1 \cdot 2^{8} + 0 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + 0 \cdot 2^{4} + 1 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 0 \cdot 2^{1} + 0 \cdot 2^{0}$
Вычислим значения степеней:
$2^{8} = 256$
$2^{3} = 8$
Складываем: $256 + 8 = 264_{10}$ .

Шаг 2. Переведём второе число из восьмеричной системы в десятичную.
Число $454_{8}$ . Пронумеруем разряды и распишем сумму степеней восьмёрки:
$4 \cdot 8^{2} + 5 \cdot 8^{1} + 4 \cdot 8^{0}$
Выполним вычисления:
$4 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 4 \cdot 1$
$256 + 40 + 4 = 300_{10}$ .

Шаг 3. Переведём третье число из шестнадцатеричной системы в десятичную.
Число $D5_{16}$ . В шестнадцатеричной системе буква $D$ соответствует числу $13$ .
Распишем сумму степеней шестнадцати:
$13 \cdot 16^{1} + 5 \cdot 16^{0}$
Выполним вычисления:
$13 \cdot 16 + 5 \cdot 1$
$208 + 5 = 213_{10}$ .

Шаг 4. Сравним полученные результаты.
Мы получили три числа в десятичной системе:
1) $264$
2) $300$
3) $213$
Наибольшим среди них является число $300$ .

Ответ: 300

Источник: ФИПИ