Задание 10

Записывать числа в различных системах счисления · 150 заданий

Задание №10
№10
Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указыв…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 110110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1010101 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101111 2 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1001011 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11010010. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Вычислите значение арифметического выражения: 11111011 2 + 1101 8 – 101 16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 141 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Вычислите значение арифметического выражения: 10111011 2 + 1011 8 – 101 16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно числ…
Двоичная/8-/16-ричная СС

Задание №10 — Теоретические основы информатики

Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления:

100110001₂, 406₈, 130₁₆.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Правильный ответ

305

Пояснение

Решение. Для того чтобы сравнить числа, записанные в разных системах счисления, удобнее всего перевести их в привычную нам десятичную систему счисления.

Шаг 1. Переведём первое число из двоичной системы в десятичную.
Число: $100110001_{2}$ .
Пронумеруем разряды справа налево, начиная с нуля: $1^{8}0^{7}0^{6}1^{5}1^{4}0^{3}0^{2}0^{1}1^{0}$ .
Разложим число по степеням основания 2:
$1 \cdot 2^{8} + 0 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + 1 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 0 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 0 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$
Вычислим значения степеней:
$256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 305_{10}$ .

Шаг 2. Переведём второе число из восьмеричной системы в десятичную.
Число: $406_{8}$ .
Пронумеруем разряды: $4^{2}0^{1}6^{0}$ .
Разложим число по степеням основания 8:
$4 \cdot 8^{2} + 0 \cdot 8^{1} + 6 \cdot 8^{0} = 4 \cdot 64 + 0 \cdot 8 + 6 \cdot 1 = 256 + 0 + 6 = 262_{10}$ .

Шаг 3. Переведём третье число из шестнадцатеричной системы в десятичную.
Число: $130_{16}$ .
Пронумеруем разряды: $1^{2}3^{1}0^{0}$ .
Разложим число по степеням основания 16:
$1 \cdot 16^{2} + 3 \cdot 16^{1} + 0 \cdot 16^{0} = 1 \cdot 256 + 3 \cdot 16 + 0 \cdot 1 = 256 + 48 + 0 = 304_{10}$ .

Шаг 4. Сравним полученные результаты.
Мы получили три числа в десятичной системе: $305$ , $262$ и $304$ .
Наибольшим среди них является число $305$ .

Ответ: 305

Источник: ФИПИ