Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $101_{10}$, необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый простой и надежный способ — последовательное деление числа на $2$ с остатком.

1) Разделим $101$ на $2$:
$101 : 2 = 50$ (остаток $1$)
2) Разделим полученное частное $50$ на $2$:
$50 : 2 = 25$ (остаток $0$)
3) Разделим $25$ на $2$:
$25 : 2 = 12$ (остаток $1$)
4) Разделим $12$ на $2$:
$12 : 2 = 6$ (остаток $0$)
5) Разделим $6$ на $2$:
$6 : 2 = 3$ (остаток $0$)
6) Разделим $3$ на $2$:
$3 : 2 = 1$ (остаток $1$)
7) Последнее частное $1$ меньше делителя, поэтому деление закончено. Это частное станет первой цифрой нашего двоичного числа.

Теперь запишем последнее частное и все полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
$101_{10} = 1100101_{2}$

Подсчитаем количество единиц в полученном числе $1100101_{2}$:
Первая единица, вторая единица, третья единица (после двух нулей) и четвертая единица (в самом конце).
Всего в записи числа $4$ единицы.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ