Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную мы будем использовать метод последовательного деления на основание новой системы счисления, то есть на $2$. Остатки от деления, записанные в обратном порядке, и составят искомое двоичное число.

1) Разделим $75$ на $2$:
$75 : 2 = 37$ (остаток $1$)

2) Разделим полученное частное $37$ на $2$:
$37 : 2 = 18$ (остаток $1$)

3) Разделим $18$ на $2$:
$18 : 2 = 9$ (остаток $0$)

4) Разделим $9$ на $2$:
$9 : 2 = 4$ (остаток $1$)

5) Разделим $4$ на $2$:
$4 : 2 = 2$ (остаток $0$)

6) Разделим $2$ на $2$:
$2 : 2 = 1$ (остаток $0$)

7) Последнее частное $1$ меньше $2$, поэтому деление закончено. Это частное станет первой цифрой нашего двоичного числа.

Теперь выпишем последнее частное и все полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
Последнее частное: $1$
Остаток от шага 6: $0$
Остаток от шага 5: $0$
Остаток от шага 4: $1$
Остаток от шага 3: $0$
Остаток от шага 2: $1$
Остаток от шага 1: $1$

Собираем цифры вместе: $1001011$.

Ответ: 1001011

Источник: ФИПИ