Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы удобно использовать круги Эйлера или формулу включений и исключений. Заметим, что во всех запросах присутствует слово «Волга». Это означает, что мы можем рассматривать все операции внутри множества страниц, содержащих слово «Волга», и упростить обозначения.

Пусть:
$A$ — множество страниц со словом «Ока» (внутри страниц со словом «Волга»);
$B$ — множество страниц со словом «Кама» (внутри страниц со словом «Волга»).

Тогда данные из таблицы можно записать в виде следующих мощностей множеств:
1) $N(A \cup B) = 505$ (запрос «Волга & (Ока | Кама)» — это объединение множеств Ока и Кама внутри Волги);
2) $N(A) = 230$ (запрос «Волга & Ока»);
3) $N(B) = 400$ (запрос «Волга & Кама»).

Нам необходимо найти количество страниц по запросу «Волга & Ока & Кама», что соответствует пересечению множеств $A$ и $B$, то есть $N(A \cap B)$.

Воспользуемся классической формулой для объединения двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Подставим известные нам значения в эту формулу:
$505 = 230 + 400 - N(A \cap B)$

Теперь выразим искомое значение $N(A \cap B)$:
$505 = 630 - N(A \cap B)$
$N(A \cap B) = 630 - 505$
$N(A \cap B) = 125$

Таким образом, по запросу «Волга & Ока & Кама» будет найдено 125 тысяч страниц.

Ответ: 125

Источник: ФИПИ