Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы удобно использовать круги Эйлера. Заметим, что во всех запросах присутствует словосочетание «Новый год». Чтобы упростить решение, мы можем рассматривать все операции внутри множества страниц, содержащих «Новый год». Таким образом, задача сводится к операциям с двумя понятиями: «Дед Мороз» и «Санта Клаус».

Обозначим:
$A$ — множество страниц со словосочетанием «Дед Мороз» (внутри страниц про «Новый год»);
$B$ — множество страниц со словосочетанием «Санта Клаус» (внутри страниц про «Новый год»).

Тогда данные из таблицы можно записать в виде формул для количества элементов в областях:
1) $N(A) = 310$ — количество страниц по запросу «Новый год & Дед Мороз»;
2) $N(A \cap B) = 55$ — количество страниц по запросу «Новый год & Дед Мороз & Санта Клаус» (пересечение двух понятий);
3) $N(A \cup B) = 489$ — количество страниц по запросу «Новый год & (Дед Мороз | Санта Клаус)» (объединение двух понятий).

Нам необходимо найти количество страниц по запросу «Новый год & Санта Клаус», что соответствует $N(B)$.

Воспользуемся основной формулой включений и исключений для двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Подставим известные нам значения в эту формулу:
$489 = 310 + N(B) - 55$

Сначала упростим правую часть уравнения:
$310 - 55 = 255$
Получаем: $489 = 255 + N(B)$

Теперь найдем $N(B)$:
$N(B) = 489 - 255$
$N(B) = 234$

Таким образом, по запросу «Новый год & Санта Клаус» будет найдено 234 тысячи страниц.

Ответ: 234

Источник: ФИПИ