Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой мощности постоянного тока: $P = I^{2} R$.

1. Выпишем значения величин, которые нам даны по условию задачи:
Мощность $P = 283,5$ Вт;
Сила тока $I = 4,5$ А.

2. Нам необходимо найти сопротивление $R$. Выразим его из исходной формулы:
Чтобы найти неизвестный множитель $R$, нужно произведение $P$ разделить на известный множитель $I^{2}$:
$R = \frac{P}{I^{2}}$.

3. Подставим числовые значения в полученную формулу:
$R = \frac{283,5}{4,5^{2}}$.

4. Выполним вычисления по шагам:
Сначала возведём силу тока в квадрат: $4,5^{2} = 4,5 \cdot 4,5 = 20,25$.
Теперь разделим значение мощности на полученный результат: $R = \frac{283,5}{20,25}$.

5. Чтобы избавиться от запятых в делителе, перенесем запятую на два знака вправо в обоих числах:
$R = \frac{28350}{2025}$.
Выполнив деление столбиком или сократив дробь, получаем:
$28350 : 2025 = 14$.

Таким образом, сопротивление $R$ равно 14 Ом.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ