Задание №12 — Алгебраические выражения

#34485Задание №12ФИПИ

Буквенные выражения

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_{F} = 1,8 t_{C} + 32$ , где $t_{C}$ — температура
в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $- 45$ градусов по шкале Цельсия?

Правильный ответ

-49

Пояснение

Решение.

Для решения задачи нам необходимо найти значение температуры по шкале Фаренгейта ( $t_{F}$ ), если известно значение температуры по шкале Цельсия ( $t_{C}$ ).

1. Выпишем формулу, данную в условии задачи:
$t_{F} = 1,8 t_{C} + 32$

2. По условию нам известно, что температура по шкале Цельсия составляет $-45$ градусов. Значит, $t_{C} = -45$ .

3. Подставим значение $t_{C}$ в формулу:
$t_{F} = 1,8 \cdot (-45) + 32$

4. Выполним умножение $1,8$ на $-45$ .
Сначала умножим $18$ на $45$ :
$18 \cdot 45 = 18 \cdot 40 + 18 \cdot 5 = 720 + 90 = 810$ .
Так как в числе $1,8$ один знак после запятой, то $1,8 \cdot 45 = 81,0 = 81$ .
Учитывая знак «минус», получаем:
$1,8 \cdot (-45) = -81$

5. Теперь выполним сложение полученного результата с числом $32$ :
$t_{F} = -81 + 32$

6. Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак большего модуля:
$81 - 32 = 49$ .
Так как модуль отрицательного числа больше ( $81 > 32$ ), итоговый результат будет отрицательным:
$t_{F} = -49$

Таким образом, $-45$ градусов по Цельсию соответствуют $-49$ градусам по Фаренгейту.

Ответ: -49

Источник: ФИПИ