Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения, данной в условии: $a = \omega^{2} R$.

1. Выпишем известные нам значения величин:
Угловая скорость $\omega = 9$ $с^{-1}$;
Центростремительное ускорение $a = 243$ $м/с^{2}$.

2. Нам необходимо найти радиус $R$. Выразим $R$ из исходной формулы. Для этого разделим обе части уравнения на $\omega^{2}$:
$R = \frac{a}{\omega^{2}}$.

3. Подставим числовые значения в полученную формулу:
$R = \frac{243}{9^{2}}$.

4. Выполним вычисления. Сначала возведём угловую скорость в квадрат:
$9^{2} = 9 \cdot 9 = 81$.
Теперь найдём значение радиуса, разделив ускорение на полученный результат:
$R = \frac{243}{81}$.

5. Произведём деление:
$243 : 81 = 3$.

Таким образом, радиус окружности равен $3$ метрам.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ