Задание 12

Расчёты по формулам · 175 заданий

Задание №12
№12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой форм…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (. t_F - 32 .) , где t_C — температура в градусах Цельс…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 n , где n — число колец, установленных…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6500 + 4000 n , где n — число колец, установл…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой форм…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F = 1,8 t_C + 32 , где t_C — температура в градусах Це…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Центростремительное ускорение при движении по окружности (. в м / с^2 .) вычисляется по формуле a = ^2 R , где — угловая скорость (. в с^- 1 .) , R…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Центростремительное ускорение при движении по окружности (. в м / с^2 .) вычисляется по формуле a = ^2 R , где — угловая скорость (. в с^- 1 .) , R…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (t_F - 32) , где t_C — температура в градусах Цельсия,…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой форм…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d_1 d_2 sin 2 , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. П…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d_1 d_2 sin 2 , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. П…
Буквенные выражения

Задание №12 — Алгебраические выражения

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d_{1} d_{2} sin \alpha}{2}$ ,
где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1}$ ,
если $d_{2} = 18$ , $sin \alpha = \frac{1}{3}$ , a $S = 27$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся данной в условии формулой площади четырёхугольника:
$S = \frac{d_{1} d_{2} \sin \alpha}{2}$

1. Выпишем значения известных величин из условия задачи:
$S = 27$
$d_{2} = 18$
$\sin \alpha = \frac{1}{3}$

2. Подставим эти значения в исходную формулу:
$27 = \frac{d_{1} \cdot 18 \cdot \frac{1}{3}}{2}$

3. Упростим выражение в правой части уравнения. Сначала перемножим числа в числителе:
$18 \cdot \frac{1}{3} = \frac{18}{3} = 6$

Теперь подставим полученный результат обратно в уравнение:
$27 = \frac{d_{1} \cdot 6}{2}$

4. Сократим дробь в правой части:
$\frac{6}{2} = 3$

Получаем простое линейное уравнение:
$27 = 3 \cdot d_{1}$

5. Чтобы найти неизвестный множитель $d_{1}$ , разделим произведение на известный множитель:
$d_{1} = 27 : 3$
$d_{1} = 9$

Таким образом, длина первой диагонали равна 9.

Ответ: 9

Источник: ФИПИ