Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой мощности постоянного тока: $P = I^{2} R$.

1. Выпишем значения величин, которые нам даны по условию:
Мощность $P = 6,75$ Вт;
Сила тока $I = 1,5$ А.

2. Нам необходимо найти сопротивление $R$. Выразим его из исходной формулы. Чтобы найти неизвестный множитель $R$, нужно произведение $P$ разделить на известный множитель $I^{2}$:
$R = \frac{P}{I^{2}}$.

3. Подставим числовые значения в полученную формулу:
$R = \frac{6,75}{1,5^{2}}$.

4. Выполним вычисления по шагам:
Сначала возведём силу тока в квадрат: $1,5^{2} = 1,5 \cdot 1,5 = 2,25$.
Теперь найдём значение $R$, разделив мощность на полученный результат:
$R = \frac{6,75}{2,25}$.

5. Чтобы упростить деление десятичных дробей, перенесём запятую на два знака вправо в числителе и знаменателе:
$R = \frac{675}{225}$.
Заметим, что $225 \cdot 3 = 675$. Следовательно, $R = 3$.

Таким образом, сопротивление составляет 3 Ома.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ