Задание №12 — Числа и вычисления

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения, которая дана в условии: $a = \omega^{2} R$.

1. Выпишем значения известных величин:
Ускорение $a = 54$ $м/с^{2}$;
Угловая скорость $\omega = 10$ $с^{-1}$.

2. Нам необходимо найти радиус $R$. Выразим его из исходной формулы. Чтобы найти неизвестный множитель $R$, нужно произведение $a$ разделить на известный множитель $\omega^{2}$:
$R = \frac{a}{\omega^{2}}$

3. Подставим числовые значения в полученное выражение:
$R = \frac{54}{10^{2}}$

4. Сначала возведём угловую скорость в квадрат:
$10^{2} = 10 \cdot 10 = 100$

5. Теперь разделим ускорение на полученный результат:
$R = \frac{54}{100}$

6. При делении числа на $100$ запятая переносится на два знака влево:
$R = 0,54$

Таким образом, радиус окружности равен $0,54$ метра.

Ответ: 0,54

Источник: ФИПИ