Задание 12

Расчёты по формулам · 175 заданий

Задание №12
№12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой форм…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (. t_F - 32 .) , где t_C — температура в градусах Цельс…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 n , где n — число колец, установленных…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6500 + 4000 n , где n — число колец, установл…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой форм…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F = 1,8 t_C + 32 , где t_C — температура в градусах Це…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Центростремительное ускорение при движении по окружности (. в м / с^2 .) вычисляется по формуле a = ^2 R , где — угловая скорость (. в с^- 1 .) , R…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Центростремительное ускорение при движении по окружности (. в м / с^2 .) вычисляется по формуле a = ^2 R , где — угловая скорость (. в с^- 1 .) , R…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (t_F - 32) , где t_C — температура в градусах Цельсия,…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой форм…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d_1 d_2 sin 2 , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. П…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d_1 d_2 sin 2 , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. П…
Буквенные выражения

Задание №12 — Алгебраические выражения

Кинетическая энергия тела массой кг, двигающегося со скоростью , вычисляется по формуле

и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1000 кг обладает кинетической энергией 98 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, приведённой на рисунке:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$ ,
где $m$ — масса тела в килограммах, а $v$ — его скорость в метрах в секунду.

1. Выпишем известные из условия значения:
Масса автомобиля $m = 1000$ кг.
Кинетическая энергия $E_k = 98$ тысяч джоулей. Переведём это число в стандартный вид: $E_k = 98 \cdot 1000 = 98000$ Дж.

2. Подставим данные значения в формулу:
$98000 = \frac{1000 \cdot v^2}{2}$ .

3. Упростим правую часть уравнения, разделив $1000$ на $2$ :
$98000 = 500 \cdot v^2$ .

4. Теперь найдём квадрат скорости $v^2$ . Для этого разделим обе части уравнения на $500$ :
$v^2 = \frac{98000}{500}$ .
Сократим на $100$ :
$v^2 = \frac{980}{5}$ .
Выполним деление:
$v^2 = 196$ .

5. Чтобы найти скорость $v$ , необходимо извлечь квадратный корень из полученного числа. Так как скорость — величина положительная, рассматриваем только положительный корень:
$v = \sqrt{196}$ .
Вспомним таблицу квадратов или подберём число: $14 \cdot 14 = 196$ .
$v = 14$ .

Таким образом, скорость автомобиля составляет $14$ м/с.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ