Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, приведённой на рисунке:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$,
где $m$ — масса тела в килограммах, а $v$ — его скорость в метрах в секунду.

1. Выпишем известные из условия значения:
Масса автомобиля $m = 1000$ кг.
Кинетическая энергия $E_k = 98$ тысяч джоулей. Переведём это число в стандартный вид: $E_k = 98 \cdot 1000 = 98000$ Дж.

2. Подставим данные значения в формулу:
$98000 = \frac{1000 \cdot v^2}{2}$.

3. Упростим правую часть уравнения, разделив $1000$ на $2$:
$98000 = 500 \cdot v^2$.

4. Теперь найдём квадрат скорости $v^2$. Для этого разделим обе части уравнения на $500$:
$v^2 = \frac{98000}{500}$.
Сократим на $100$:
$v^2 = \frac{980}{5}$.
Выполним деление:
$v^2 = 196$.

5. Чтобы найти скорость $v$, необходимо извлечь квадратный корень из полученного числа. Так как скорость — величина положительная, рассматриваем только положительный корень:
$v = \sqrt{196}$.
Вспомним таблицу квадратов или подберём число: $14 \cdot 14 = 196$.
$v = 14$.

Таким образом, скорость автомобиля составляет $14$ м/с.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ