Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой потенциальной энергии: $E_p = mgh$, где:
$E_p$ — потенциальная энергия в джоулях (Дж);
$m$ — масса тела в килограммах (кг);
$g$ — ускорение свободного падения (принимается равным $9,8 \, \text{м/с}^2$);
$h$ — высота над поверхностью земли в метрах (м).

1. Выпишем значения величин, известных из условия задачи:
$E_p = 2646$
$h = 9$
$g = 9,8$

2. Подставим эти значения в исходную формулу:
$2646 = m \cdot 9,8 \cdot 9$

3. Сначала перемножим числа в правой части уравнения:
$9,8 \cdot 9 = 88,2$
Теперь уравнение выглядит так:
$2646 = m \cdot 88,2$

4. Чтобы найти массу $m$, нужно разделить значение энергии на полученный коэффициент:
$m = \frac{2646}{88,2}$

5. Для удобства вычисления избавимся от запятой в знаменателе, умножив и числитель, и знаменатель на 10:
$m = \frac{26460}{882}$

6. Выполним деление столбиком или сократим дробь:
Заметим, что $882 \cdot 3 = 2646$. Следовательно:
$26460 : 882 = 30$

Таким образом, масса тела равна 30 кг.

Ответ: 30

Источник: ФИПИ