Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, приведённой в условии:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$,
где $m$ — масса тела в килограммах, $v$ — скорость тела в метрах в секунду, $E_k$ — кинетическая энергия в джоулях.

1. Выпишем известные величины из условия задачи:
Масса автомобиля $m = 1500$ кг.
Кинетическая энергия $E_k = 48$ тысяч джоулей. Переведём это значение в числовой вид: $E_k = 48\,000$ Дж.

2. Подставим данные значения в формулу:
$48\,000 = \frac{1500 \cdot v^2}{2}$

3. Упростим правую часть уравнения, разделив $1500$ на $2$:
$48\,000 = 750 \cdot v^2$

4. Теперь найдём квадрат скорости $v^2$. Для этого разделим обе части уравнения на $750$:
$v^2 = \frac{48\,000}{750}$
Для удобства сократим дробь на $10$:
$v^2 = \frac{4800}{75}$
Разделим $4800$ на $75$:
$v^2 = 64$

5. Чтобы найти скорость $v$, извлечём квадратный корень из $64$. Так как скорость — величина положительная, то:
$v = \sqrt{64}$
$v = 8$

Таким образом, скорость автомобиля составляет $8$ м/с.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ