Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение. Для решения задачи воспользуемся формулой потенциальной энергии: $E_p = mgh$. Нам необходимо найти массу тела $m$, зная остальные величины.

1. Выпишем значения, данные в условии задачи:
— Потенциальная энергия $E_p = 1470$ Дж;
— Высота $h = 50$ м;
— Ускорение свободного падения $g = 9,8$ м/с².

2. Подставим известные значения в исходную формулу:
$1470 = m \cdot 9,8 \cdot 50$

3. Сначала упростим правую часть уравнения, выполнив умножение $9,8 \cdot 50$.
Заметим, что $9,8 \cdot 50 = 9,8 \cdot 10 \cdot 5 = 98 \cdot 5$.
Вычислим: $98 \cdot 5 = 490$.
Теперь уравнение выглядит так:
$1470 = 490 \cdot m$

4. Чтобы найти массу $m$, нужно разделить значение энергии на полученный коэффициент:
$m = \frac{1470}{490}$

5. Сократим дробь на 10:
$m = \frac{147}{49}$
Заметим, что число 147 делится на 49 ровно 3 раза ($49 \cdot 3 = 147$).
$m = 3$

Таким образом, масса тела равна 3 кг.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ