Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение. Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, приведённой на рисунке: $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела в килограммах, а $v$ — его скорость в метрах в секунду.

1. Выпишем известные из условия значения:
— Масса автомобиля $m = 1500$ кг.
— Кинетическая энергия $E_k = 108$ тысяч джоулей. Переведём это значение в джоули: $E_k = 108 \cdot 1000 = 108000$ Дж.

2. Подставим данные значения в формулу:
$108000 = \frac{1500 \cdot v^2}{2}$

3. Упростим правую часть уравнения, разделив $1500$ на $2$:
$108000 = 750 \cdot v^2$

4. Теперь найдём квадрат скорости $v^2$, разделив обе части уравнения на $750$:
$v^2 = \frac{108000}{750}$
$v^2 = \frac{10800}{75}$
$v^2 = 144$

5. Чтобы найти скорость $v$, извлечём квадратный корень из полученного числа. Так как скорость — величина положительная, рассматриваем только положительный корень:
$v = \sqrt{144}$
$v = 12$

Таким образом, скорость автомобиля составляет $12$ м/с.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ