Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, приведённой на рисунке:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$,
где $m$ — масса тела в килограммах, а $v$ — его скорость в метрах в секунду.

1. Выпишем известные из условия значения:
Масса автомобиля $m = 1200$ кг.
Кинетическая энергия $E_k = 60$ тысяч джоулей, что в числовом виде записывается как $60\,000$ Дж.

2. Подставим данные значения в формулу:
$60\,000 = \frac{1200 \cdot v^2}{2}$

3. Упростим правую часть уравнения, разделив 1200 на 2:
$60\,000 = 600 \cdot v^2$

4. Теперь найдём квадрат скорости $v^2$. Для этого разделим обе части уравнения на 600:
$v^2 = \frac{60\,000}{600}$
$v^2 = 100$

5. Чтобы найти скорость $v$, извлечём квадратный корень из 100. Так как скорость — величина положительная, мы берём только положительное значение корня:
$v = \sqrt{100}$
$v = 10$

Таким образом, скорость автомобиля составляет 10 м/с.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ