Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии, представленной на рисунке:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$,
где $m$ — масса тела в килограммах, а $v$ — его скорость в метрах в секунду.

Из условия задачи нам известны следующие величины:
1) Масса автомобиля $m = 1600$ кг.
2) Кинетическая энергия $E_k = 20$ тысяч джоулей. Переведём это значение в числовой вид: $E_k = 20\,000$ Дж.

Подставим известные значения в формулу:
$20\,000 = \frac{1600 \cdot v^2}{2}$

Выполним деление в правой части уравнения:
$20\,000 = 800 \cdot v^2$

Теперь выразим квадрат скорости $v^2$, разделив обе части уравнения на 800:
$v^2 = \frac{20\,000}{800}$
$v^2 = \frac{200}{8}$
$v^2 = 25$

Чтобы найти скорость $v$, извлечём квадратный корень из полученного числа. Так как скорость — величина положительная, мы берём только положительное значение корня:
$v = \sqrt{25}$
$v = 5$

Таким образом, скорость автомобиля составляет 5 м/с.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ