Задание №1 — Уравнения и неравенства
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка
до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо
на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Насел. пункты | д. Полянка | с. Захарово | д. Вёсенка |
Цифры |
Правильный ответ
342
Пояснение
Решение. Для того чтобы определить, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты, внимательно проанализируем описание маршрутов.
1. Из условия задачи известно, что из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. На плане мы видим две пунктирные линии (лесная дорожка и тропинка). Одна из них соединяет пункты 1 и 4, другая — пункты 2 и 4.
2. Рассмотрим второй маршрут: из Масловки в Захарово можно проехать по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово.
Посмотрим на план: шоссе образуют прямой угол в пункте 3. Значит, пункт 3 — это деревня Полянка.
3. Так как поворот в Полянке (пункт 3) осуществляется направо при движении из Масловки, то путь должен пролегать от пункта 1 через пункт 2 к пункту 3, и затем к пункту 4.
Следовательно:
- Пункт 1 — это деревня Масловка (начало пути).
- Пункт 4 — это село Захарово (конечный пункт).
- Пункт 3 — это деревня Полянка (место поворота).
4. Теперь определим положение деревни Вёсенка. В условии сказано, что по пути из Масловки (1) в Полянку (3) нужно проехать через деревню Вёсенка, из которой можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово (4) мимо пруда.
На плане между пунктами 1 и 3 находится пункт 2. Именно из пункта 2 идёт пунктирная тропинка к пункту 4 мимо изображения пруда.
Значит, пункт 2 — это деревня Вёсенка.
5. Сопоставим полученные данные с таблицей:
- д. Полянка — 3
- с. Захарово — 4
- д. Вёсенка — 2
Запишем цифры в указанном порядке: 3, 4, 2.
Ответ: 342
Источник: ФИПИ