Задание №1 — Уравнения и неравенства
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово
до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо
на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут:
в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Насел. пункты | д. Осиновка | с. Николаево | д. Зябликово |
Цифры |
Правильный ответ
432
Пояснение
Решение. Для того чтобы сопоставить населённые пункты с цифрами на плане, внимательно проанализируем описание маршрутов.
1) В тексте сказано, что из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. На плане мы видим пунктирную линию, соединяющую пункты 4 и 3. Значит, это и есть лесная дорожка, а пункты 4 и 3 — это Осиновка и Николаево (в каком именно порядке, выясним далее).
2) Также описан путь по шоссе: из Осиновки через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Николаево.
Посмотрим на план: прямой угол образуется в пункте 1. Если мы едем от пункта 4 к пункту 1, а затем поворачиваем к пункту 3, то поворот в пункте 1 будет именно направо.
Следовательно:
— Пункт 4 — это деревня Осиновка.
— Пункт 1 — это деревня Старая (где происходит поворот).
— Пункт 3 — это село Николаево.
3) Теперь определим положение деревни Зябликово. В условии сказано, что путь по шоссе идёт из Осиновки через деревню Зябликово до деревни Старая. На отрезке между пунктом 4 (Осиновка) и пунктом 1 (Старая) находится пункт 2.
Значит, пункт 2 — это деревня Зябликово.
Это подтверждается и третьим маршрутом: из Зябликово (пункт 2) идёт прямая тропинка в Николаево (пункт 3) мимо пруда, что чётко видно на рисунке.
4) Сопоставим полученные данные:
— д. Осиновка — 4
— с. Николаево — 3
— д. Зябликово — 2
Записываем цифры в таблицу в указанном порядке: 4, 3, 2.
Ответ: 432
Источник: ФИПИ