Задание №1 — Уравнения и неравенства
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку.
Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Насел. пункты | д. Рассвет | с. Плодородное | д. Шарковка |
Цифры |
Правильный ответ
413
Пояснение
Решение. Для того чтобы определить, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты, внимательно проанализируем описание маршрутов и сопоставим их с рисунком.
1. Из условия задачи известно, что Дима и дедушка едут из деревни Васильевка в село Плодородное. Самый длинный путь проходит по шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное.
2. Посмотрим на план. Мы видим Г-образную дорогу (шоссе), состоящую из двух перпендикулярных отрезков. Поворот под прямым углом происходит в пункте под номером 4. Значит, пункт 4 — это деревня Рассвет.
3. В условии сказано, что при движении из Васильевки в сторону Рассвета нужно повернуть направо, чтобы попасть в Плодородное. Если мы будем двигаться от пункта 2 к пункту 4, то поворот к пункту 1 будет как раз направо. Если бы мы двигались от 1 к 4, поворот к 2 был бы налево. Следовательно, начальный пункт (Васильевка) находится в точке 2, а конечный пункт (Плодородное) — в точке 1.
Таким образом:
Пункт 2 — деревня Васильевка;
Пункт 1 — село Плодородное.
4. Также в тексте упоминается третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное (пункт 1), которая идёт мимо пруда. На плане мы видим, что тропинка мимо пруда ведет из пункта 3 в пункт 1. Значит, пункт 3 — это деревня Шарковка. Это подтверждается и тем, что Шарковка лежит на пути по шоссе от Васильевки (2) до Рассвета (4).
5. Сопоставим полученные данные с таблицей:
д. Рассвет — 4;
с. Плодородное — 1;
д. Шарковка — 3.
Ответ: 413
Источник: ФИПИ