ОГЭ Математика

На стороне $B C$ остроугольного треугольника $A B C$ как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту $A D$ в точке $M$, $A D = 81$, $M D = 9$, $H$ $—$…

В параллелограмме $A B C D$ проведена диагональ $A C$. Точка $O$ является центром окружности, вписанной в треугольник $A B C$. Расстояния от точки $O$ до точки…

В параллелограмме $A B C D$ проведена диагональ $A C$. Точка $O$ является центром окружности, вписанной в треугольник $A B C$. Расстояния от точки $O$ до точки…

Точки $M$ и $N$ лежат на стороне $A C$ треугольника $A B C$ на расстояниях соответственно 16 и 39 от вершины $A$. Найдите радиус окружности, проходящей через т…

В треугольнике $A B C$ известны длины сторон $A B = 30$, $A C = 100$, точка $O$ $—$ центр окружности, описанной около треугольника $A B C$. Прямая $B D$, перпендик…

В трапеции $A B C D$ боковая сторона $A B$ перпендикулярна основанию $B C$. Окружность проходит через точки $C$ и $D$ и касается прямой $A B$ в точке $E$. Найдите…

В треугольнике $A B C$ биссектриса $B E$ и медиана $A D$ перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 8. Найдите стороны треугольника $A B C$.

Точки $M$ и $N$ лежат на стороне $A C$ треугольника $A B C$ на расстояниях соответственно 24 и 42 от вершины $A$. Найдите радиус окружности, проходящей через т…

В трапеции $A B C D$ основания $A D$ и $B C$ равны соответственно 48 и 24, а сумма углов при основании $A D$ равна $90 °$. Найдите радиус окружности, проходяще…

В треугольнике $A B C$ биссектриса $B E$ и медиана $A D$ перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 44 . Найдите стороны треугольника $A B C$.

В треугольнике $A B C$ биссектриса угла $A$ делит высоту, проведённую из вершины $B$, в отношении $5 : 3$, считая от точки $B$. Найдите радиус окружности, опис…

Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $A B C D$ пересекаются в точке $K$. Найдите площадь параллелограмма, если $B C = 7$, а расстояние от точки $K$ до сто…