Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Дано:
$F = 20$ Н
$g = 10$ м/с² (ускорение свободного падения)
Блок подвижный, невесомый, трение отсутствует.
________________
Найти: $m$ — ?

Анализ и физический закон:
1. На рисунке изображён подвижный блок. Подвижный блок — это простой механизм, ось вращения которого перемещается вместе с грузом. Согласно «золотому правилу механики», идеальный подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза.
2. Это означает, что сила $F$, которую необходимо приложить к свободному концу нити для равномерного подъёма груза, в два раза меньше веса груза $P$:
$F = \frac{P}{2}$
3. При равномерном движении вес груза $P$ равен силе тяжести, действующей на него:
$P = m \cdot g$
4. Объединим эти формулы, чтобы получить выражение для силы $F$:
$F = \frac{m \cdot g}{2}$

Вывод рабочей формулы:
Из полученного уравнения выразим массу груза $m$:
$2 \cdot F = m \cdot g$
$m = \frac{2 \cdot F}{g}$

Расчёт:
Подставим числовые значения в формулу:
$m = \frac{2 \cdot 20 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = \frac{40}{10} = 4$ кг.

Проверка размерности:
$[m] = \frac{\text{Н}}{\text{м/с}^2} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{\text{м/с}^2} = \text{кг}$.
Результат соответствует единицам измерения массы.

Ответ: 4 кг

Источник: ФИПИ