Задание 21

Расчётная задача (высокий уровень) · 30 заданий

Задание №21
№21
Смешали 3 кг воды при 80 °С и 1,6 кг воды при 10 °С. Определите конечную температуру воды, если 20 % тепла, отданного горячей водой, пошло на нагреван…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
В сосуд с водой поместили кусок льда, масса которого в 2 раза больше массы воды. На рисунке изображён процесс теплообмена между водой и льдом. К оконч…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
Какую минимальную работу необходимо совершить для равномерного вертикального перемещения под водой на высоту 5 м сплошной мраморной плиты объёмом 1 м…
Работа и мощность
Задание №21
№21
В сосуд с водой поместили кусок льда, масса которого в 2 раза больше массы воды. На рисунке изображён процесс теплообмена между водой и льдом. К оконч…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
Сплошной металлический цилиндр, подвешенный к динамометру, поочередно полностью опускают сначала в воду, а затем в керосин. Показания динамометра в пе…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №21
№21
В калориметр поместили 200 г мокрого снега и долили 200 г воды при температуре 100 °С. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температ…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
Сплошной металлический цилиндр, подвешенный к динамометру, поочередно полностью опускают сначала в воду, а затем в спирт. Показания динамометра в перв…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №21
№21
В калориметр поместили 200 г мокрого снега и долили 200 г воды при температуре 100 °С. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температ…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
С высоты 100 м мяч массой 2 кг падает из состояния покоя. Определите модуль работы силы сопротивления за время падения, равное 5 с. Движение мяча счит…
Равноускоренное движение
Задание №21
№21
Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть 1 л воды от 20 ºС до 100 ºС? Вода нагревается в алюминиевой кастрюле массой 200 г. Тепловыми потеря…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №21
№21
Сплошной кубик плотностью 9 00 кгм^ 3 плавает на границе раздела воды и керосина, погрузившись в воду на глубину 4 см (см. рисунок). Слой керосина цел…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №21
№21
Три лампы мощностью Р 1 = 50 Вт, Р 2 = 50 Вт, Р 3 = 25 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В, соединены последовательно и подключены к источнику напряж…
Закон Ома

Задание №21 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

В электрическую сеть с напряжением 120 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке.

Определите мощность, потребляемую резистором R₄.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Дано:
$U = 120$ В
$R_1 = 15$ Ом
$R_2 = 15$ Ом
$R_3 = 15$ Ом
$R_4 = 6$ Ом
$R_5 = 6$ Ом
$R_6 = 2$ Ом
--------------------
$P_4 - ?$

Анализ и расчет:

1. Проанализируем схему. Она состоит из трёх последовательно соединённых участков:
— Первый участок: параллельно соединённые резисторы $R_1$ , $R_2$ и $R_3$ .
— Второй участок: параллельно соединённые резисторы $R_4$ и $R_5$ .
— Третий участок: резистор $R_6$ .

2. Вычислим эквивалентное сопротивление первого участка $R_{123}$ . Так как три одинаковых резистора соединены параллельно:
$\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{3}{R_1}$
$R_{123} = \frac{R_1}{3} = \frac{15 \text{ Ом}}{3} = 5 \text{ Ом}$ .

3. Вычислим эквивалентное сопротивление второго участка $R_{45}$ . Два одинаковых резистора соединены параллельно:
$\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} = \frac{2}{R_4}$
$R_{45} = \frac{R_4}{2} = \frac{6 \text{ Ом}}{2} = 3 \text{ Ом}$ .

4. Найдём общее сопротивление всей цепи $R_{общ}$ , так как участки соединены последовательно:
$R_{общ} = R_{123} + R_{45} + R_6$
$R_{общ} = 5 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом}$ .

5. По закону Ома для полной цепи найдём общую силу тока $I$ , протекающую через цепь:
$I = \frac{U}{R_{общ}}$
$I = \frac{120 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 12 \text{ А}$ .

6. Найдём напряжение на втором участке $U_{45}$ . Так как ток $I$ проходит через этот участок целиком:
$U_{45} = I \cdot R_{45}$
$U_{45} = 12 \text{ А} \cdot 3 \text{ Ом} = 36 \text{ В}$ .
При параллельном соединении напряжение на резисторах одинаково, значит $U_4 = U_{45} = 36 \text{ В}$ .

7. Вычислим мощность, потребляемую резистором $R_4$ , по формуле:
$P_4 = \frac{U_4^2}{R_4}$
$P_4 = \frac{(36 \text{ В})^2}{6 \text{ Ом}} = \frac{1296 \text{ В}^2}{6 \text{ Ом}} = 216 \text{ Вт}$ .

Ответ: 216 Вт

Источник: ФИПИ