Задание 21

Расчётная задача (высокий уровень) · 30 заданий

Задание №21
№21
Смешали 3 кг воды при 80 °С и 1,6 кг воды при 10 °С. Определите конечную температуру воды, если 20 % тепла, отданного горячей водой, пошло на нагреван…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
В сосуд с водой поместили кусок льда, масса которого в 2 раза больше массы воды. На рисунке изображён процесс теплообмена между водой и льдом. К оконч…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
Какую минимальную работу необходимо совершить для равномерного вертикального перемещения под водой на высоту 5 м сплошной мраморной плиты объёмом 1 м…
Работа и мощность
Задание №21
№21
В сосуд с водой поместили кусок льда, масса которого в 2 раза больше массы воды. На рисунке изображён процесс теплообмена между водой и льдом. К оконч…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
Сплошной металлический цилиндр, подвешенный к динамометру, поочередно полностью опускают сначала в воду, а затем в керосин. Показания динамометра в пе…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №21
№21
В калориметр поместили 200 г мокрого снега и долили 200 г воды при температуре 100 °С. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температ…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
Сплошной металлический цилиндр, подвешенный к динамометру, поочередно полностью опускают сначала в воду, а затем в спирт. Показания динамометра в перв…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №21
№21
В калориметр поместили 200 г мокрого снега и долили 200 г воды при температуре 100 °С. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температ…
Уравнение теплового баланса
Задание №21
№21
С высоты 100 м мяч массой 2 кг падает из состояния покоя. Определите модуль работы силы сопротивления за время падения, равное 5 с. Движение мяча счит…
Равноускоренное движение
Задание №21
№21
Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть 1 л воды от 20 ºС до 100 ºС? Вода нагревается в алюминиевой кастрюле массой 200 г. Тепловыми потеря…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №21
№21
Сплошной кубик плотностью 9 00 кгм^ 3 плавает на границе раздела воды и керосина, погрузившись в воду на глубину 4 см (см. рисунок). Слой керосина цел…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №21
№21
Три лампы мощностью Р 1 = 50 Вт, Р 2 = 50 Вт, Р 3 = 25 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В, соединены последовательно и подключены к источнику напряж…
Закон Ома

Задание №21 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны:
R₁= 2 Ом, R₂= 20 Ом, R₃ = 15 Ом, R₄= R₅= 10 Ом.

Определите мощность, потребляемую резистором R₃.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи проанализируем схему соединений. Резистор $R_1$ включён последовательно ко всей остальной части цепи. Резисторы $R_4$ и $R_5$ соединены параллельно между собой, и эта группа соединена последовательно с резистором $R_3$ . В свою очередь, ветвь $R_3 - (R_4, R_5)$ соединена параллельно с резистором $R_2$ .

Дано:
$U = 120$ В
$R_1 = 2$ Ом
$R_2 = 20$ Ом
$R_3 = 15$ Ом
$R_4 = 10$ Ом
$R_5 = 10$ Ом
$P_3 - ?$

1. Найдём эквивалентное сопротивление участка цепи.
Сначала вычислим сопротивление параллельного участка $R_{45}$ :
$R_{45} = \frac{R_4 \cdot R_5}{R_4 + R_5} = \frac{10 \cdot 10}{10 + 10} = 5$ Ом.
Теперь найдём сопротивление верхней ветви $R_{345}$ , где $R_3$ и $R_{45}$ соединены последовательно:
$R_{345} = R_3 + R_{45} = 15 + 5 = 20$ Ом.
Найдём общее сопротивление параллельного блока $R_{2345}$ , состоящего из $R_2$ и ветви $R_{345}$ :
$R_{2345} = \frac{R_2 \cdot R_{345}}{R_2 + R_{345}} = \frac{20 \cdot 20}{20 + 20} = 10$ Ом.
Общее сопротивление всей цепи $R_{общ}$ :
$R_{общ} = R_1 + R_{2345} = 2 + 10 = 12$ Ом.

2. Найдём токи в цепи.
По закону Ома для полной цепи (участка цепи) найдём общий ток $I$ , протекающий через $R_1$ :
$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{120}{12} = 10$ А.
Напряжение на параллельном блоке $U_{пар}$ (на резисторе $R_2$ и на ветви $R_{345}$ ) равно:
$U_{пар} = I \cdot R_{2345} = 10 \cdot 10 = 100$ В.
Так как сопротивления ветвей $R_2$ и $R_{345}$ равны ( $20$ Ом и $20$ Ом), общий ток $I$ разделится пополам. Ток $I_3$ , протекающий через резистор $R_3$ , равен:
$I_3 = \frac{U_{пар}}{R_{345}} = \frac{100}{20} = 5$ А.

3. Вычислим мощность резистора $R_3$ .
Мощность тока на резисторе вычисляется по формуле:
$P_3 = I_3^2 \cdot R_3$
Подставим значения:
$P_3 = 5^2 \cdot 15 = 25 \cdot 15 = 375$ Вт.

Ответ: 375 Вт

Источник: ФИПИ