Задание №21 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи необходимо учесть, что теплота, передаваемая горелкой или плиткой, расходуется на нагревание двух объектов: самой алюминиевой кастрюли и воды, которая в ней находится. Так как тепловыми потерями мы пренебрегаем, общее количество теплоты будет равно сумме теплот, полученных кастрюлей и водой.

Дано:
$V = 1$ л $= 0,001$ м³
$t_1 = 20$ °C
$t_2 = 100$ °C
$m_{ал} = 200$ г $= 0,2$ кг
$\rho_{в} = 1000$ кг/м³ (плотность воды)
$c_{в} = 4200$ Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды)
$c_{ал} = 920$ Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость алюминия)
--------------------
$Q_{общ} - ?$

Физические законы и формулы:
1. Масса воды через объем и плотность: $m_{в} = \rho_{в} \cdot V$.
2. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела: $Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$.
3. Общее количество теплоты: $Q_{общ} = Q_{в} + Q_{ал}$.

Вывод рабочей формулы и расчет:
1. Найдем массу воды:
$m_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,001 \text{ м}^3 = 1$ кг.

2. Рассчитаем количество теплоты для нагрева воды:
$Q_{в} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (t_2 - t_1)$
$Q_{в} = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 4200 \cdot 80 = 336000$ Дж.

3. Рассчитаем количество теплоты для нагрева алюминиевой кастрюли:
$Q_{ал} = c_{ал} \cdot m_{ал} \cdot (t_2 - t_1)$
$Q_{ал} = 920 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 0,2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 920 \cdot 0,2 \cdot 80 = 14720$ Дж.

4. Найдем общее количество теплоты:
$Q_{общ} = 336000 \text{ Дж} + 14720 \text{ Дж} = 350720$ Дж.
Переведем в килоджоули: $350720 \text{ Дж} = 350,72$ кДж.

Ответ: $Q_{общ} = 350720$ Дж (или $350,72$ кДж).

Источник: ФИПИ