Вариант 1 · Сентябрь 2026

Решение.

Для того чтобы правильно соотнести технические устройства с физическими закономерностями, разберем принцип действия каждого прибора.

А) Барометр-анероид.
Слово «анероид» в переводе с греческого означает «безжидкостный». Основным элементом этого прибора является герметичная металлическая коробочка с гофрированными (волнистыми) стенками, из которой частично откачан воздух. При изменении атмосферного давления сила, действующая на стенки коробочки, меняется, что заставляет их прогибаться или выпрямляться. Эта деформация через систему рычагов передается на стрелку, которая указывает значение давления на шкале. Таким образом, в основе работы лежит зависимость деформации тела от действующей на него силы (в данном случае — силы давления воздуха).
Этому устройству соответствует позиция 4.

Б) U-образный жидкостный манометр.
Этот прибор представляет собой сообщающиеся сосуды в форме латинской буквы «U», заполненные жидкостью. Принцип его действия основан на том, что давление газа, подаваемого в одно из колен манометра, уравновешивается давлением избыточного столба жидкости в другом колене. Разность уровней жидкости прямо пропорциональна измеряемому давлению. Здесь используется зависимость гидростатического давления от высоты столба жидкости, описываемая формулой $p = \rho \cdot g \cdot h$.
Этому устройству соответствует позиция 3.

Проверим остальные варианты:
1) Уменьшение температуры при испарении используется в психрометрах.
2) Зависимость объема жидкости от температуры используется в жидкостных термометрах.

Таким образом, получаем соответствие: А — 4, Б — 3.

Ответ: 43

Источник: ФИПИ

Решение.

Для того чтобы правильно определить физическое явление, проанализируем процессы, описанные в условии задачи.

1. Суть процесса: В условии сказано, что частицы свинца проникли в слой золота, а частицы золота — в свинец. Это означает, что произошло взаимное проникновение молекул (или атомов) одного вещества в промежутки между молекулами другого вещества при их соприкосновении.

2. Определение явления: Процесс самопроизвольного перемешивания веществ, обусловленный хаотическим тепловым движением частиц, называется диффузией. Диффузия может происходить в газах, жидкостях и твердых телах. В твердых телах (таких как свинец и золото) этот процесс протекает очень медленно, поэтому в опыте потребовалось 10 дней и высокая температура ($200 \text{ °C}$), которая ускоряет движение атомов.

3. Анализ других вариантов ответа:
— Броуновское движение — это беспорядочное движение видимых взвешенных частиц (например, пылинок в воде) под ударами молекул среды, а не само перемешивание веществ.
— Конвекция — это вид теплопередачи, осуществляемый струями или потоками жидкости или газа. В твердых телах конвекция невозможна.
— Теплопроводность — это процесс передачи внутренней энергии от более нагретых частей тела к менее нагретым, который не сопровождается переносом самого вещества.

4. Вывод: Описанное в задаче явление взаимного проникновения металлов друг в друга является классическим примером диффузии в твердых телах.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ

Решение.

Разберём физические процессы, описывающие движение искусственного спутника Земли (ИСЗ) по круговой орбите.

1) Согласно закону всемирного тяготения, любое тело, обладающее массой, притягивается к Земле. Именно сила всемирного тяготения (пункт 7) сообщает спутнику необходимое центростремительное ускорение для движения по круговой орбите. Сопротивление воздуха на таких высотах практически отсутствует, поэтому оно не является определяющим фактором для поддержания орбиты.

2) При движении тела по окружности вектор мгновенной скорости в любой точке траектории направлен по касательной к орбите (пункт 5). Это фундаментальное свойство криволинейного движения.

3) Так как спутник движется по круговой орбите под действием только силы тяжести, направленной к центру Земли, то и его ускорение (согласно второму закону Ньютона $\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}$) направлено туда же — к центру орбиты (пункт 4). Это ускорение называется центростремительным.

4) Проанализируем изменение ускорения при переходе на более высокую орбиту. Центростремительное ускорение создаётся силой тяготения:
$a_{ц} = \frac{F_{тяг}}{m} = \frac{G \cdot M}{r^2}$,
где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, а $r = R + h$ — расстояние от центра Земли до спутника (радиус орбиты).
При переходе на более высокую орбиту высота $h$ увеличивается, следовательно, увеличивается и радиус орбиты $r$. Так как радиус стоит в знаменателе формулы во второй степени, то при его увеличении значение ускорения уменьшится (пункт 2).

Таким образом, восстановим текст:
Искусственный спутник Земли под действием (А) силы всемирного тяготения (7) движется по круговой орбите на высоте h от поверхности Земли. Скорость спутника направлена (Б) по касательной к орбите (5), а его ускорение направлено (В) к центру орбиты (4). После перехода спутника на более высокую круговую орбиту модуль его центростремительного ускорения (Г) уменьшится (2).

Ответ: 7542

Источник: ФИПИ

Решение.

Для того чтобы экспериментально исследовать зависимость одной физической величины от другой, необходимо использовать метод контролируемых параметров. Согласно этому методу:

1. Величина, влияние которой мы изучаем (в данном случае — жёсткость пружины $k$), должна изменяться от опыта к опыту.
2. Все остальные параметры системы, которые могут повлиять на результат (в данном случае — масса груза $m$), должны оставаться неизменными (постоянными).

Проанализируем представленные на рисунке установки:
- Установка А: жёсткость $k$, масса груза $4m$ (четыре одинаковых блока).
- Установка Б: жёсткость $\frac{k}{2}$, масса груза $4m$ (четыре одинаковых блока).
- Установка В: жёсткость $\frac{k}{4}$, масса груза $1m$ (один блок).
- Установка Г: жёсткость $k$, масса груза $1m$ (один блок).

Нам нужно найти пару установок, где массы грузов одинаковы, а жёсткости пружин различаются:
- Сравним В и Г: в обеих установках подвешено по одному грузу (масса одинакова), но жёсткость пружины в установке В равна $\frac{k}{4}$, а в установке Г равна $k$. Это условие идеально подходит для исследования зависимости периода от жёсткости.

Проверим остальные варианты:
- А и В: разные массы и разные жёсткости (не подходит).
- А и Г: одинаковые жёсткости, но разные массы (это подошло бы для исследования зависимости от массы).
- Б и В: разные массы и разные жёсткости (не подходит).

Таким образом, искомая пара установок — В и Г.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи запишем краткое условие и переведём величины в систему СИ (в данной задаче все величины уже даны в СИ).

Дано:
$t = 4$ с
$v_0 = 0$ м/с (так как падение из состояния покоя)
$g = 10$ м/с² (ускорение свободного падения)
$v - ?$

Анализ и физические законы:
1. Свободное падение — это равноускоренное движение под действием только силы тяжести. Ускорение тела в этом случае равно $g$.
2. При равноускоренном движении скорость тела в любой момент времени вычисляется по формуле:
$v = v_0 + a \cdot t$
3. В нашем случае тело падает вниз, ускорение $a = g$, а начальная скорость $v_0 = 0$. Следовательно, формула упрощается до вида:
$v = g \cdot t$

Вычисления:
Подставим числовые значения в рабочую формулу:
$v = 10 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ с} = 40 \text{ м/с}$

Проверка размерности:
$[v] = \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot \text{с} = \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Полученная единица измерения соответствует скорости.

Ответ: 40 м/с

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем характер движения бруска и силы, действующие на него.

Дано:
$F_{тяг} = 1,4 \text{ Н}$
$S = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м}$
Движение равномерное и прямолинейно.
________________
$|A_{тр}| - ?$

Физическое обоснование и вывод формул:
1. Согласно первому закону Ньютона, если тело движется равномерно и прямолинейно, то равнодействующая всех сил, приложенных к нему, равна нулю. В горизонтальном направлении на брусок действуют сила тяги $\vec{F}_{тяг}$ и сила трения скольжения $\vec{F}_{тр}$. Следовательно, их модули равны:
$F_{тр} = F_{тяг} = 1,4 \text{ Н}$.
2. Работа силы вычисляется по формуле:
$A = F \cdot S \cdot \cos{\alpha}$,
где $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения.
3. Сила трения направлена противоположно движению бруска, значит, угол $\alpha = 180^{\circ}$. Косинус этого угла $\cos{180^{\circ}} = -1$.
Тогда работа силы трения:
$A_{тр} = -F_{тр} \cdot S$.
4. В задаче требуется найти модуль работы силы трения:
$|A_{тр}| = F_{тр} \cdot S$.
Подставим равенство сил из первого пункта:
$|A_{тр}| = F_{тяг} \cdot S$.

Расчёт:
$|A_{тр}| = 1,4 \text{ Н} \cdot 0,5 \text{ м} = 0,7 \text{ Дж}$.

Проверка размерности: $[A] = \text{Н} \cdot \text{м} = \text{Дж}$.

Ответ: 0,7 Дж

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи нам необходимо рассчитать количество теплоты, которое выделяется при охлаждении твёрдого тела. Процесс охлаждения описывается формулой, связывающей массу вещества, его удельную теплоёмкость и изменение температуры.

Дано:
$m = 4 \text{ кг}$
$t_2 = 27 \text{ °C}$
$c = 130 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$ (удельная теплоёмкость свинца из справочных данных)
$t_1 = 327 \text{ °C}$ (температура плавления/кристаллизации свинца из справочных данных)
$Q - ?$

Физический закон и формулы:
Количество теплоты $Q$, выделяющееся при охлаждении вещества в одном агрегатном состоянии, вычисляется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$,
где:
$c$ — удельная теплоёмкость вещества;
$m$ — масса вещества;
$t_1$ — начальная температура (в данном случае температура кристаллизации);
$t_2$ — конечная температура.

Вычисления:
1. Сначала определим разность температур:
$\Delta t = t_1 - t_2 = 327 \text{ °C} - 27 \text{ °C} = 300 \text{ °C}$.
2. Подставим значения в основную формулу:
$Q = 130 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)} \cdot 4 \text{ кг} \cdot 300 \text{ °C}$.
3. Проведём расчёт:
$Q = 130 \cdot 1200 = 156000 \text{ Дж}$.
4. Переведём полученный результат в килоджоули (1 кДж = 1000 Дж):
$Q = \frac{156000}{1000} \text{ кДж} = 156 \text{ кДж}$.

Проверка размерности:
$[Q] = \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot \text{кг} \cdot \text{°C} = \text{Дж}$.
Единицы измерения соответствуют искомой величине.

Ответ: 156 кДж

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи запишем условие и переведём все величины в Международную систему единиц (СИ).

Дано:
$P = 2,4$ кВт $= 2400$ Вт
$t = 2$ мин $= 120$ с
$A - ?$

Физические законы и формулы:
Работа электрического тока (или потребляемая электроэнергия) $A$ определяется как произведение мощности прибора $P$ на время его работы $t$:
$A = P \cdot t$

Вычисления:
Подставим числовые значения в формулу:
$A = 2400 \text{ Вт} \cdot 120 \text{ с} = 288000 \text{ Дж}$

В условии задачи ответ необходимо представить в килоджоулях (кДж).
Так как $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$, произведём перевод:
$A = \frac{288000}{1000} \text{ кДж} = 288 \text{ кДж}$

Проверка размерности:
$[A] = \text{Вт} \cdot \text{с} = \frac{\text{Дж}}{\text{с}} \cdot \text{с} = \text{Дж}$

Ответ: 288 кДж

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законами отражения света и геометрическими соображениями.

1. Согласно закону отражения света, угол падения $\alpha$ (угол между падающим лучом и перпендикуляром к зеркалу в точке падения) равен углу отражения $\beta$ (углу между отражённым лучом и тем же перпендикуляром):
$\alpha = \beta$.

2. По условию задачи, угол между падающим и отражённым лучами равен $150^{\circ}$. Этот угол представляет собой сумму угла падения и угла отражения:
$\alpha + \beta = 150^{\circ}$.

3. Так как $\alpha = \beta$, мы можем найти значение угла отражения:
$2 \cdot \beta = 150^{\circ}$
$\beta = 150^{\circ} / 2 = 75^{\circ}$.

4. Перпендикуляр, проведённый к поверхности зеркала, образует с самой поверхностью угол $90^{\circ}$. Угол отражения $\beta$ и искомый угол между отражённым лучом и зеркалом (обозначим его $\gamma$) в сумме составляют этот прямой угол:
$\beta + \gamma = 90^{\circ}$.

5. Вычислим угол $\gamma$:
$\gamma = 90^{\circ} - \beta$
$\gamma = 90^{\circ} - 75^{\circ} = 15^{\circ}$.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения массового числа и зарядового числа при радиоактивном распаде. В данной задаче нас интересует только массовое число.

1. Вспомним, что представляет собой $\alpha$-распад. При $\alpha$-распаде ядро испускает $\alpha$-частицу, которая является ядром атома гелия $_{2}^{4}\text{He}$. Массовое число $\alpha$-частицы равно $4$.

2. Согласно закону сохранения массового числа, при испускании одной $\alpha$-частицы массовое число исходного (материнского) ядра уменьшается на $4$. Если происходит несколько последовательных распадов, то суммарное изменение массового числа равно произведению количества распадов на массовое число одной частицы.

3. Обозначим искомое массовое число исходного ядра как $A_{x}$.
Массовое число получившегося ядра церия $_{58}^{140}\text{Ce}$ равно $A_{Ce} = 140$.
Количество $\alpha$-распадов по условию задачи: $n = 2$.

4. Запишем уравнение баланса массового числа:
$A_{x} = A_{Ce} + n \cdot 4$

5. Подставим числовые значения в формулу:
$A_{x} = 140 + 2 \cdot 4 = 140 + 8 = 148$

Таким образом, массовое число исходного ядра было равно $148$.

Ответ: 148

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем геометрические особенности сосудов и физические законы, описывающие давление жидкости.

1. Анализ изменения уровня жидкости:
По условию задачи площади дна сосудов одинаковы ($S_1 = S_2 = S$).
Рассмотрим форму сосудов на рисунках:
— Сосуд 1 расширяется кверху. Это значит, что при заполнении его водой каждый последующий слой занимает большую площадь, и высота столба жидкости растёт медленнее.
— Сосуд 2 сужается кверху. Это значит, что при том же объёме воды ($V = 2$ л) каждый последующий слой занимает меньшую площадь, и вода вынуждена подниматься выше.
Следовательно, при переливании одного и того же объёма воды из широкого сверху сосуда в узкий сверху сосуд (при равных площадях дна), высота столба жидкости увеличится: $h_2 > h_1$.

2. Давление воды на дно:
Гидростатическое давление жидкости на дно сосуда определяется формулой:
$p = \rho \cdot g \cdot h$,
где $\rho$ — плотность воды, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости.
Так как плотность воды и ускорение свободного падения не меняются, а высота столба жидкости увеличилась ($h_2 > h_1$), то давление воды на дно во втором сосуде будет больше, чем в первом ($p_2 > p_1$).
Давление увеличилось (цифра 1).

3. Сила давления воды на дно:
Сила давления жидкости на дно сосуда определяется как произведение давления на площадь дна:
$F = p \cdot S$.
По условию площади дна сосудов одинаковы ($S = \text{const}$). Поскольку давление $p$ увеличилось, то и сила давления $F$ также увеличится.
Сила давления увеличилась (цифра 1).

Итог:
Давление воды: увеличилось (1).
Сила давления: увеличилась (1).

Ответ: 11

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем последовательно изменение каждой физической величины при перемещении ползунка реостата.

1. Сопротивление реостата.
На рисунке изображена электрическая цепь, в которой резистор 1 и реостат 2 соединены последовательно. Реостат представляет собой проводник с высоким удельным сопротивлением, длина включённой части которого меняется при перемещении ползунка. Сопротивление проводника определяется формулой: $R = \rho \cdot \frac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина рабочей части проводника, $S$ — площадь поперечного сечения.
Судя по схеме, ток заходит в реостат и проходит через ту его часть, которая находится слева от ползунка. При перемещении ползунка реостата вправо длина рабочей части обмотки $l$, по которой протекает ток, увеличивается. Следовательно, сопротивление реостата $R_2$ увеличивается (цифра 1).

2. Сила тока в цепи.
Поскольку резистор и реостат соединены последовательно, общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме их сопротивлений: $R_{общ} = R_1 + R_2$.
Так как сопротивление реостата $R_2$ увеличивается, то и общее сопротивление цепи $R_{общ}$ также увеличивается.
Согласно закону Ома для полной цепи (или для участка цепи при постоянном напряжении источника $U$): $I = \frac{U}{R_{общ}}$.
При неизменном напряжении источника увеличение общего сопротивления $R_{общ}$ приводит к тому, что сила тока $I$ в цепи уменьшается (цифра 2).

Таким образом, сопротивление реостата увеличивается (1), а сила тока в цепи уменьшается (2).

Ответ: 12

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости координаты $x$ от времени $t$. На таком графике наклон линии характеризует скорость движения тела: чем круче наклон, тем больше модуль скорости. Если график представляет собой прямую линию, движение является равномерным. Если график параллелен оси времени (горизонтальная линия), координата не меняется, а значит, тело покоится.

Разберём каждое утверждение по порядку:

1) В момент времени $t_1$ тело имело максимальную по модулю скорость.
Момент времени $t_1$ соответствует участку $AB$. Как видно из графика, на этом участке координата $x$ постоянна. Это означает, что скорость тела равна нулю ($v = 0$). Следовательно, утверждение неверно.

2) Участок $BC$ соответствует ускоренному движению тела.
На графике $x(t)$ участок $BC$ представляет собой прямую наклонную линию. Линейная зависимость координаты от времени характерна для равномерного движения с постоянной скоростью ($v = \text{const}$). При ускоренном движении график был бы параболой. Утверждение неверно.

3) Участок $AB$ соответствует состоянию покоя тела.
На участке $AB$ координата $x$ не изменяется с течением времени. Если координата тела остаётся неизменной, это означает, что тело неподвижно относительно выбранной системы отсчёта. Утверждение верно.

4) В момент времени $t_2$ тело изменило направление своего движения.
До момента $t_2$ (на участке $BC$) координата тела уменьшалась. После момента $t_2$ (на участке $CD$) координата продолжает уменьшаться с той же скоростью (наклон прямой не изменился). Изменение направления движения на графике $x(t)$ выглядело бы как смена убывания координаты на её возрастание (или наоборот), то есть «излом» или вершина параболы. Здесь же тело продолжает двигаться в ту же сторону. Утверждение неверно.

5) Участок $OA$ соответствует равномерному движению тела.
Участок $OA$ является прямой наклонной линией. При равномерном движении зависимость координаты от времени описывается уравнением $x = x_0 + v_x t$, что графически выражается прямой линией. Так как наклон постоянен, скорость тела на этом участке неизменна. Утверждение верно.

Таким образом, верными являются утверждения под номерами 3 и 5.

Ответ: 35

Источник: ФИПИ

Решение.

Для того чтобы правильно записать результат измерения, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Выбор шкалы. На барометре-анероиде представлены две шкалы. Внутренняя шкала проградуирована в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.), а внешняя — в гектопаскалях или килопаскалях (на приборе указано $\times 1000$ Па, что соответствует кПа). Посмотрим на варианты ответов: варианты 3 и 4 даны в кПа. Проанализируем внешнюю шкалу, так как она соответствует международной системе единиц.

2. Определение цены деления (ЦД) внешней шкалы. Возьмём два ближайших оцифрованных штриха, например, $100$ и $101$. Разность между ними составляет: $101 - 100 = 1$ кПа. Посчитаем количество делений между этими числами. Между ними находится 10 промежутков. Следовательно, цена деления равна: $ЦД = \frac{101 - 100}{10} = 0,1$ кПа.

3. Снятие показаний прибора. Стрелка прибора на внешней шкале указывает на седьмое маленькое деление после отметки $100$. Значит, измеряемое давление $P$ равно: $P = 100 + 7 \cdot 0,1 = 100,7$ кПа.

4. Учёт погрешности. По условию задачи абсолютная погрешность измерения $\Delta P$ равна цене деления: $\Delta P = ЦД = 0,1$ кПа.

5. Запись результата. Результат измерения записывается в виде $(P \pm \Delta P)$. Подставляя наши значения, получаем: $(100,7 \pm 0,1)$ кПа.

Проверим внутреннюю шкалу для контроля: стрелка стоит на отметке $755$ мм рт. ст., цена деления там $1$ мм рт. ст. Вариант $(755 \pm 1)$ мм рт. ст. был бы верен, но в варианте 2 указаны Паскали (Па), что физически неверно для такого числового значения. Таким образом, единственно правильный вариант — № 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ

Решение.

Для анализа предложенных утверждений рассмотрим физические процессы, происходящие в ходе эксперимента, и сопоставим их с представленным графиком.

1. На графике изображена зависимость силы Архимеда $F_{A}$ от глубины погружения $h$ нижнего торца цилиндра. Мы видим два участка: наклонную прямую, выходящую из начала координат, и горизонтальную прямую. Наклонный участок соответствует процессу постепенного погружения цилиндра в жидкость. Горизонтальный участок начинается в момент, когда цилиндр полностью скрывается под водой (состояние 4 на рисунке).

2. Вспомним формулу для силы Архимеда: $F_{A} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{погр}$, где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ — объём погружённой части тела. Для цилиндра площадью основания $S$ объём погружённой части до момента полного погружения равен $V_{погр} = S \cdot h$.

3. Проанализируем утверждения на соответствие данному конкретному опыту:

• Утверждение 1: Хотя теоретически сила Архимеда зависит от плотности жидкости, в данном эксперименте использовалась только одна жидкость. Следовательно, на основании этого опыта сделать вывод о зависимости от плотности жидкости нельзя.
• Утверждение 2: В эксперименте использовался один конкретный цилиндр. Опыт не сравнивал цилиндры из разных материалов, поэтому данное утверждение не следует из условий эксперимента.
• Утверждение 3: На графике видно, что на первом участке (от $h = 0$ до момента полного погружения) при увеличении глубины $h$ (а значит, и объёма погружённой части $V_{погр}$) сила Архимеда растёт. Это подтверждает, что выталкивающая сила увеличивается при увеличении объёма погружённой части тела. Утверждение верно.
• Утверждение 4: Наклонный участок графика представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Это математический признак прямой пропорциональности: $F_{A} = k \cdot h$. Так как $V_{погр}$ для цилиндра пропорционален $h$, то и $F_{A}$ прямо пропорциональна объёму погружённой части. Утверждение верно.
• Утверждение 5: Сила Архимеда зависит от плотности жидкости и объёма тела, но не зависит от плотности материала самого тела (если объём неизменен). Кроме того, в опыте материал не менялся. Утверждение ложно.

Таким образом, результатам проведённого опыта соответствуют утверждения под номерами 3 и 4.

Ответ: 34

Источник: ФИПИ