Задание №26 — Теоретические основы химии

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся понятием массовой доли растворенного вещества и законом сохранения массы вещества.

Шаг 1. Найдем массу соли в исходном растворе.
Массовая доля (w) — это отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора. Из формулы w = m(соли) / m(раствора) выразим массу соли:
m(соли) = m₁(раствора) * w₁ = 175 г * 0,30 = 52,5 г.

Шаг 2. Проанализируем изменения при добавлении воды.
Когда мы добавляем воду в раствор, масса соли в нем не меняется (она остается равной 52,5 г), но увеличивается общая масса раствора. Пусть масса добавленной воды равна x грамм.

Шаг 3. Составим уравнение для нового раствора.
Масса нового раствора будет равна сумме массы исходного раствора и массы добавленной воды:
m₂(раствора) = 175 + x.
Массовая доля соли в новом растворе должна составить 15% (или 0,15 в долях единицы).
Используем формулу массовой доли для нового состояния:
w₂ = m(соли) / m₂(раствора)
0,15 = 52,5 / (175 + x).

Шаг 4. Решим полученное уравнение.
Умножим обе части уравнения на (175 + x):
0,15 * (175 + x) = 52,5
26,25 + 0,15x = 52,5
0,15x = 52,5 - 26,25
0,15x = 26,25
x = 26,25 / 0,15
x = 175 г.

Таким образом, для уменьшения концентрации соли в два раза (с 30% до 15%) при неизменной массе соли, массу раствора нужно увеличить в два раза. Так как исходная масса раствора была 175 г, добавить нужно еще столько же воды — 175 г.

Ответ: 175

Источник: ФИПИ