Задание №26 — Типы расчётных задач

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся определением массовой доли вещества в растворе и составим уравнение. Пусть масса исходного 12%-ного раствора сульфата меди(II) равна x грамм.

Шаг 1. Рассчитаем массу соли в исходном растворе.
Массовая доля соли составляет 12% (или 0,12 в долях единицы).
m₁(CuSO₄) = x * 0,12 = 0,12x г.

Шаг 2. Рассчитаем массу соли и массу раствора после добавления 10 г соли.
К исходному раствору добавили 10 г чистой соли CuSO₄.
Новая масса соли в растворе: m₂(CuSO₄) = (0,12x + 10) г.
Новая масса всего раствора увеличилась на массу добавленной соли: m_{р-ра 2} = (x + 10) г.

Шаг 3. Составим уравнение на основе конечной массовой доли.
По условию, массовая доля соли в полученном растворе должна составить 18% (или 0,18).
Формула массовой доли: w = m_{вещества} / m_{раствора}.
0,18 = (0,12x + 10) / (x + 10).

Шаг 4. Решим полученное уравнение.
Умножим обе части уравнения на (x + 10):
0,18 * (x + 10) = 0,12x + 10
0,18x + 1,8 = 0,12x + 10
Перенесем слагаемые с "x" в левую часть, а числа — в правую:
0,18x - 0,12x = 10 - 1,8
0,06x = 8,2
x = 8,2 / 0,06
x = 136,666...

Округляем полученный результат до десятых, как того требует условие задачи:
x ≈ 136,7 г.

Ответ: 136,7 г

Источник: ФИПИ