Задание №26 — Типы расчётных задач

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся понятием массовой доли растворенного вещества и составим уравнение материального баланса по соли.

1. Сначала найдем массу чистой соли (нитрата натрия) в исходном 10%-ном растворе:
m₁(соли) = m₁(р-ра) * ω₁ = 75 г * 0,10 = 7,5 г.

2. Пусть масса добавляемого 22%-ного раствора равна x грамм. Тогда масса соли в этом добавляемом растворе составит:
m₂(соли) = m₂(р-ра) * ω₂ = x * 0,22 = 0,22x г.

3. После смешивания двух растворов масса полученного (конечного) раствора будет равна сумме масс исходных растворов:
m_общ(р-ра) = 75 + x г.

4. Общая масса соли в конечном растворе будет равна сумме масс соли из первого и второго растворов:
m_общ(соли) = 7,5 + 0,22x г.

5. По условию задачи массовая доля соли в конечном растворе должна составить 15% (или 0,15 в долях единицы). Составим уравнение:
ω_конеч = m_общ(соли) / m_общ(р-ра)
0,15 = (7,5 + 0,22x) / (75 + x)

6. Решим полученное уравнение:
0,15 * (75 + x) = 7,5 + 0,22x
11,25 + 0,15x = 7,5 + 0,22x
Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:
11,25 - 7,5 = 0,22x - 0,15x
3,75 = 0,07x
x = 3,75 / 0,07
x = 53,5714...

7. Округлим полученный результат до десятых, как того требует условие задачи:
x ≈ 53,6 г.

Ответ: 53,6 г

Источник: ФИПИ