Задание №26 — Типы расчётных задач

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся правилом смешения растворов (уравнением материального баланса по растворенному веществу). Обозначим массу добавляемого 18%-ного раствора за x грамм.

Шаг 1. Рассчитаем массу соли в исходном растворе.
В 110 г 8%-ного раствора содержится соли:
m₁(соли) = m₁(р-ра) * ω₁ = 110 г * 0,08 = 8,8 г.

Шаг 2. Рассчитаем массу соли в добавляемом растворе.
В x г 18%-ного раствора содержится соли:
m₂(соли) = m₂(р-ра) * ω₂ = x * 0,18 = 0,18x г.

Шаг 3. Составим выражение для конечного раствора.
После смешивания общая масса раствора станет:
m_общ(р-ра) = 110 + x г.
Общая масса соли в нем составит:
m_общ(соли) = 8,8 + 0,18x г.

Шаг 4. Составим и решим уравнение.
По условию, массовая доля соли в конечном растворе должна быть 12% (или 0,12 в долях единицы):
ω_кон = m_общ(соли) / m_общ(р-ра)
0,12 = (8,8 + 0,18x) / (110 + x)

Умножим обе части уравнения на (110 + x):
0,12 * (110 + x) = 8,8 + 0,18x
13,2 + 0,12x = 8,8 + 0,18x

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:
13,2 - 8,8 = 0,18x - 0,12x
4,4 = 0,06x
x = 4,4 / 0,06
x = 73,333...

Округляем полученное значение до десятых, как того требует условие задачи: 73,3 г.

Ответ: 73,3 г

Источник: ФИПИ