Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся понятием массовой доли растворенного вещества и правилом смешения растворов. Нам нужно найти массу добавляемого раствора.

1. Сначала определим массу нитрата натрия (NaNO₃) в исходном растворе.
Масса первого раствора m₁ = 80 г, его массовая доля w₁ = 10% (или 0,1 в долях единицы).
m_{вещества 1} = m₁ * w₁ = 80 г * 0,1 = 8 г.

2. Пусть масса добавляемого 20%-ного раствора равна x грамм.
Тогда масса нитрата натрия, которая поступит вместе с этим раствором (w₂ = 20% или 0,2):
m_{вещества 2} = x * 0,2 = 0,2x г.

3. Теперь выразим общую массу полученного раствора и общую массу соли в нем:
Общая масса соли: m_{общ. в-ва} = 8 + 0,2x
Общая масса раствора: m_{общ. р-ра} = 80 + x

4. По условию, массовая доля соли в конечном растворе должна составить 15% (или 0,15). Составим уравнение, используя формулу w = m_{вещества} / m_{раствора}:
0,15 = (8 + 0,2x) / (80 + x)

5. Решим полученное уравнение:
0,15 * (80 + x) = 8 + 0,2x
12 + 0,15x = 8 + 0,2x
Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:
12 - 8 = 0,2x - 0,15x
4 = 0,05x
x = 4 / 0,05
x = 80 г.

Таким образом, необходимо добавить 80 г 20%-ного раствора.

Ответ: 80

Источник: ФИПИ

Задание №26 — Типы расчётных задач