Задание №12 — Окружность и комбинации с ней

Разбор задачи:
Заметим, что вписанный угол $C$ опирается на диаметр окружности $AB$. Согласно геометрическому свойству, такой угол всегда равен $90^\circ$. Таким образом, треугольник $ABC$ является прямоугольным с гипотенузой $AB$.
Найдем косинус острого угла $A$, который равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
$$\cos \angle BAC = \frac{AC}{AB} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} = 0{,}75.$$

Ответ: 0,75

Источник: ФИПИ