Задание №19 — Свойства чисел
Вычеркните в числе 48725459 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Правильный ответ
48255, 87255, 82545
Пояснение
Решение:
Вспомним признаки делимости: для того чтобы число было кратно 15, оно должно одновременно делиться на 5 и на 3.
1) Признак делимости на 5: последняя цифра числа должна быть либо 0, либо 5. В исходном числе 48725459 в конце стоит 9, поэтому её необходимо вычеркнуть. Теперь число оканчивается на 5.
2) Признак делимости на 3: сумма всех цифр в записи числа должна быть кратна 3.
После удаления девятки у нас осталось число 4872545. Нам нужно убрать ещё две цифры так, чтобы итоговая сумма оставшихся цифр делилась на 3. Например, если мы вычеркнем цифры 7 и 4, то получим число 48255. Проверим сумму его цифр: . Поскольку 24 делится на 3, то и число 48255 делится на 15.
Ответ: 48255 / 87255 / 82545
Источник: ФИПИ