Задание №12 — Окружность и комбинации с ней

Решение:
Центральный угол $\angle AOB$, величина которого составляет $140^{\circ}$, опирается на меньшую дугу $AB$. По условию длина этой дуги равна 28. Вычислим, какая длина дуги приходится на один градус в данной окружности:
$$\frac{28}{140} = \frac{1}{5}$$
Теперь определим градусную меру большей дуги $AB$, вычтя из полного круга известный центральный угол:
$$360^{\circ} - 140^{\circ} = 220^{\circ}$$
Чтобы найти искомую длину большей дуги, умножим её градусную меру на длину одного градуса:
$$220 \cdot \frac{1}{5} = \frac{220}{5} = 44$$

Ответ: 44

Источник: ФИПИ