Решение:
Центральный угол $\angle AOB$, величина которого составляет $28^{\circ}$, опирается на меньшую дугу $AB$. По условию длина этой дуги равна 7. Вычислим, какая длина дуги приходится на один градус в этой окружности:
$\frac{7}{28} = \frac{1}{4}$ единицы длины на $1^{\circ}$.
Найдём градусную меру большей дуги $AB$, вычтя из полного круга известный угол:
$360^{\circ} - 28^{\circ} = 332^{\circ}$.
Теперь определим искомую длину большей дуги, умножив её градусную меру на вычисленный коэффициент:
$332 \cdot \frac{1}{4} = \frac{332}{4} = 83$.

Ответ: 83

Источник: ФИПИ