Задание №12 — Четырехугольники

Решение:
Поскольку трапеция является равнобедренной, углы при её основаниях равны: $\angle BAD = \angle CDA$ и $\angle ABC = \angle BCD$.
Сначала вычислим величину угла $D$ трапеции, сложив его части: $\angle CDA = 36^{\circ} + 86^{\circ} = 122^{\circ}$.
Так как углы при нижнем основании равны, получаем, что $\angle BAD = 122^{\circ}$.
Теперь рассмотрим треугольник $ABD$. Сумма всех его внутренних углов составляет $180^{\circ}$. Чтобы найти неизвестный угол $ABD$, вычтем из этой суммы два других известных угла:
$$\angle ABD = 180^{\circ} - 122^{\circ} - 36^{\circ} = 22^{\circ}.$$

Ответ: 22

Источник: ФИПИ