Решение:
Вспомним свойства равнобедренной трапеции: углы при её основаниях равны, то есть $\angle BAD = \angle CDA$ и $\angle ABC = \angle BCD$.
Сначала вычислим величину угла $D$ трапеции: $\angle CDA = 48^{\circ} + 26^{\circ} = 74^{\circ}$.
Так как трапеция равнобедренная, угол $A$ будет таким же: $\angle BAD = 74^{\circ}$.
Теперь рассмотрим треугольник $ABD$. Сумма всех его внутренних углов составляет $180^{\circ}$. Чтобы найти искомый угол $ABD$, вычтем из этой суммы два других известных угла:
$$\angle ABD = 180^{\circ} - 74^{\circ} - 48^{\circ} = 58^{\circ}.$$

Ответ: 58

Источник: ФИПИ