Решение:
Рассмотрим треугольник $ABC$. Согласно условию, он является прямоугольным, где угол $C$ равен $90^\circ$.
Нам даны длины его катетов: $AC = 24$ и $BC = 45$. Воспользовавшись теоремой Пифагора, вычислим длину гипотенузы $AB$:
$$AB = \sqrt{AC^{2} + BC^{2}} = \sqrt{24^{2} + 45^{2}} = \sqrt{576 + 2025} = \sqrt{2601} = 51.$$
Поскольку сторона $AB$ служит диаметром данной окружности, для нахождения радиуса необходимо разделить длину диаметра пополам:
$R = \frac{AB}{2} = \frac{51}{2} = 25{,}5.$

Ответ: 25,5

Источник: ФИПИ