Задание №12 — Окружность и комбинации с ней

Решение:
Рассмотрим треугольник $ABC$. Согласно условию, он является прямоугольным, где угол $C$ равен $90^\circ$.
Нам даны длины его катетов: $AC = 28$ и $BC = 45$. Воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы вычислить длину гипотенузы $AB$:
$$AB = \sqrt{AC^{2} + BC^{2}} = \sqrt{28^{2} + 45^{2}} = \sqrt{784 + 2025} = \sqrt{2809} = 53.$$
Поскольку сторона $AB$ служит диаметром данной окружности, для нахождения радиуса необходимо разделить длину диаметра пополам:
$R = \frac{AB}{2} = \frac{53}{2} = 26{,}5.$

Ответ: 26,5

Источник: ФИПИ