Задание 21

Задачи на логику и смекалку · 73 задания

Задание №21
№21Среднее
В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с тремя мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?
Логика
Задание №21
№21Среднее
В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с тремя мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?
Логика
Задание №21
№21Среднее
В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с пятью мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?
Логика
Задание №21
№21Среднее
В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с пятью мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?
Логика
Задание №21
№21Сложное
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: желтая, зеленая и красная. Слева от зеленой вазы 21 роза, справа от желтой вазы 31 роза. Всего…
Логика
Задание №21
№21Сложное
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: синяя, белая и фиолетовая. Слева от фиолетовой· вазы 21 роза, справа от белой вазы 12 роз. Всег…
Логика
Задание №21
№21Среднее
Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша с…
Логика
Задание №21
№21Сложное
Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша с…
Логика
Задание №21
№21Лёгкое
Боря взял несколько досок и распилил их. Каждым распилом он распилил ровно одну доску (или кусок доски). Всего Боря сделал 5 поперечных распилов. В ит…
Логика
Задание №21
№21Лёгкое
Ваня взял несколько досок и распилил их. Каждым распилом он распилил ровно одну доску (или кусок доски). Всего Ваня сделал 11 поперечных распилов. В и…
Логика
Задание №21
№21Лёгкое
Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 9 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десят…
Логика
Задание №21
№21Лёгкое
Девять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 8 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими девят…
Логика

Задание №21 — Задачи на логику

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: желтая и зеленая. Если разрезать ленту по желтой полоске, то одна часть будет на 5 см короче другой. Если разрезать ленту по зеленой полоске, то одна часть будет на 20 см короче другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между желтой и зеленой полосками.

Правильный ответ

12,5

Пояснение

Решение:
Обозначим искомое расстояние между жёлтой и зелёной лентами через $x$ . Пусть $y$ — это длина участка от левого края верёвки до жёлтой ленты, а $z$ — длина участка от правого края до зелёной ленты.

Опираясь на данные из условия, составим систему линейных уравнений, описывающую разницу между частями верёвки:
$\begin{cases} (x + z) - y = 5 \\ (x + y) - z = 20 \end{cases}$
Раскроем скобки в обоих уравнениях:
$\begin{cases} x + z - y = 5 \\ x + y - z = 20 \end{cases}$
Сложим левые и правые части этих уравнений между собой:
$(x + z - y) + (x + y - z) = 5 + 20$
После приведения подобных слагаемых переменные $y$ и $z$ взаимно уничтожаются, и мы получаем:
$2x = 25$
Разделим обе части на 2:
$x = 12{,}5$ .

Таким образом, расстояние между лентами составляет 12,5.

Ответ: 12,5

Источник: ФИПИ