Задачи на логику и смекалку · 73 задания
- Задание №21№21Среднее
В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с тремя мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?
Логика
- Задание №21№21Среднее
В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с тремя мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?
Логика
- Задание №21№21Среднее
В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с пятью мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?
Логика
- Задание №21№21Среднее
В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с пятью мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?
Логика
- Задание №21№21Сложное
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: желтая, зеленая и красная. Слева от зеленой вазы 21 роза, справа от желтой вазы 31 роза. Всего…
Логика
- Задание №21№21Сложное
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: синяя, белая и фиолетовая. Слева от фиолетовой· вазы 21 роза, справа от белой вазы 12 роз. Всег…
Логика
- Задание №21№21Среднее
Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша с…
Логика
- Задание №21№21Сложное
Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша с…
Логика
- Задание №21№21Лёгкое
Боря взял несколько досок и распилил их. Каждым распилом он распилил ровно одну доску (или кусок доски). Всего Боря сделал 5 поперечных распилов. В ит…
Логика
- Задание №21№21Лёгкое
Ваня взял несколько досок и распилил их. Каждым распилом он распилил ровно одну доску (или кусок доски). Всего Ваня сделал 11 поперечных распилов. В и…
Логика
- Задание №21№21Лёгкое
Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 9 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десят…
Логика
- Задание №21№21Лёгкое
Девять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 8 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими девят…
Логика
На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: желтая и зеленая. Если разрезать ленту по желтой полоске, то одна часть будет на 40 см короче другой. Если разрезать ленту по зеленой полоске, то одна часть будет на 25 см короче другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между желтой и зеленой полосками.
Правильный ответ
32,5
Пояснение
Решение:
Обозначим через x длину участка ленты, расположенного между жёлтой и зелёной метками. Пусть y — это расстояние от левого края ленты до жёлтой отметки, а z — расстояние от правого края до зелёной отметки.
Опираясь на данные из условия, составим систему линейных уравнений. В первом случае разница между частями ленты относительно жёлтой метки составляет 40 см, а во втором случае относительно зелёной — 25 см:
{(x+z)−y=40(x+y)−z=25
Раскроем скобки в уравнениях:
{x+z−y=40x+y−z=25
Сложим левые и правые части обоих уравнений системы:
(x+z−y)+(x+y−z)=40+25
После приведения подобных слагаемых переменные y и z взаимно уничтожаются, и мы получаем:
2x=65
Отсюда находим искомое расстояние x:
x=65:2=32,5.
Ответ: 32,5
Источник: ФИПИ