Решение:
Обозначим через $x$ длину участка ленты, расположенного между жёлтой и зелёной метками. Пусть $y$ — это расстояние от левого края ленты до жёлтой отметки, а $z$ — расстояние от правого края до зелёной отметки.

Опираясь на данные из условия, составим систему линейных уравнений. В первом случае разница между частями ленты относительно жёлтой метки составляет 40 см, а во втором случае относительно зелёной — 25 см:
$\begin{cases} (x + z) - y = 40 \\ (x + y) - z = 25 \end{cases}$
Раскроем скобки в уравнениях:
$\begin{cases} x + z - y = 40 \\ x + y - z = 25 \end{cases}$
Сложим левые и правые части обоих уравнений системы:
$(x + z - y) + (x + y - z) = 40 + 25$
После приведения подобных слагаемых переменные $y$ и $z$ взаимно уничтожаются, и мы получаем:
$2x = 65$
Отсюда находим искомое расстояние $x$:
$x = 65 : 2 = 32{,}5.$

Ответ: 32,5

Источник: ФИПИ