#27904Задание №19ФИПИ
Целые числа, делимость
Найдите четырёхзначное число, большее 3500, но меньшее 4000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Правильный ответ
3696, 3768, 3984
Пояснение
Решение:
Нам необходимо подобрать число, которое удовлетворяет условию: .
Кроме того, искомое число должно быть кратно . Разложим этот делитель на простые множители: . Это означает, что число должно одновременно делиться на и на .
Проверкой в заданном диапазоне находим подходящие варианты: это может быть , или . Все они делятся на без остатка и лежат в указанных границах.
Ответ: 3696 / 3768 / 3984
Источник: ФИПИ