Решение:
Пусть изначально произведение двух чисел имело вид $x \cdot y$.
Согласно условию, если каждый из множителей увеличить на единицу, результат вырастет на 12. Запишем это в виде уравнения:
$(x + 1)(y + 1) - xy = 12$
Раскроем скобки и упростим выражение:
$xy + x + y + 1 - xy = 12$
Отсюда находим сумму исходных множителей:
$x + y = 11$
Теперь определим, на сколько увеличится произведение, если прибавить к каждому множителю по 4. Нам нужно найти значение разности:
$(x + 4)(y + 4) - xy$
Снова выполним раскрытие скобок:
$xy + 4x + 4y + 16 - xy = 4x + 4y + 16$
Вынесем общий множитель за скобки:
$4(x + y) + 16$
Так как мы уже выяснили, что $x + y = 11$, подставим это число в полученное выражение:
$4 \cdot 11 + 16 = 44 + 16 = 60$.

Ответ: 60

Источник: ФИПИ