Решение:
Данную задачу удобно решить, рассматривая последовательность выплат как арифметическую прогрессию $( a_{n} )$.
Нам известны следующие параметры:
первый член $a_{1} = 4100$, разность прогрессии $d = 1700$ и количество членов $n = 7$.
Необходимо вычислить сумму первых семи членов $S_{7}$.
Воспользуемся стандартной формулой суммы для арифметической прогрессии:
$$S_{n} = \frac{2 a_{1} + d ( n - 1 )}{2} \cdot n$$
Подставим имеющиеся значения в формулу:
$S_{7} = \frac{2 \cdot 4100 + 1700 \cdot (7 - 1)}{2} \cdot 7$
Выполним пошаговые вычисления:
$S_{7} = \frac{8200 + 10200}{2} \cdot 7$
$S_{7} = \frac{18400}{2} \cdot 7 = 9200 \cdot 7 = 64400.$

Ответ: 64400

Источник: ФИПИ